See kõlab minu jaoks kohmakalt, kuna trendiprognoos on kallutatud selle punkti lähedal, kus te valeandmeid ühendate. Alternatiivne lähenemisviis on mitteparameetriline regressiooni sujuvam, näiteks lödid või splained.

Kui soovite signaalitöötluse abil pikaajalise trendi välja filtreerida, siis miks mitte kasutada ainult madalpääsmeid?

Lihtsaim asi, mida ma mõelda saan, oleks eksponentsiaalne liikuv keskmine.

Ma arvan, et võite kleepimispunktis mõningaid moonutusi tekitada, kuna kõik selle aluseks olevad lained ei ühenda eriti hästi.

Ma soovitaksin selleks kasutada Hilbert Huangi teisendust. Lihtsalt jagage sisemise režiimi funktsioonid ja vaadake, mis jääb nende arvutamisel jäägiks.

Võite kasutada (kiiret :)) diskreetset lainetransformatsiooni . R all lainepakett teeb kogu töö ära. Igatahes meeldib mulle @James'i lahendus, sest see on lihtne ja tundub, et see läheb otse asja juurde.

Enamasti mõtlen "pikaajalise trendi" kuuldes pikaajalistele ülespoole või pikaajalistele langus suundumustele, millest kumbki pole on Fourieri teisendusega õigesti hõivatud. Selliseid ühesuunalisi suundumusi saab paremini analüüsida, kasutades lineaarset regressiooni. (Fourieri teisendused ja periodogrammid sobivad paremini ülespoole ja alla suunduvate asjade jaoks ).

Lineaarset regressiooni on enamikus arvutustabelites lihtne teha. (a) Regressioonijoonte võrrandite kuvamine (b) XY-tabelgraafikute loomine arvutustabelitega

Lineaarne regressioon püüab teie andmeid ligikaudselt sirgjooneliselt ühtlustada. teisendused püüavad teie andmeid ligikaudselt võrrelda mõne siinuslainega, mis on kokku liidetud. On ka teisi tehnikaid ("mittelineaarne regressioon"), mis püüavad teie andmeid ligikaudselt võrrelda polünoomide või muude kujunditega.

Fourieri teisendus eeldab laia meelega signaali statsionaarsust ja lineaarset ajainvariatsiooni (LTI). Ehkki nende tingimuste mõningane rikkumine on jõuline, ei pea ma tegelikult statsionaarsuse eeldusest tulenevate suundumuste analüüsiks sobivaks, st proovite mõõta midagi, mis rikub üht FFT põhieeldust.

nõustuksin ülaltoodud plakatitega; oma andmete peegeldamine ja peegeldatud andmete lisamine oma aegrida lõppu on üüratu. Ma soovitaksin, et lineaarse regressioonimudeli sobitamine eespool nimetatud ajatrendiga on ilmselt sobivam.

Kui sooviksite uurida perioodilisust, võiksite trendi eemaldada kõrgepääsfiltreerimise ja Fourieri analüüsi abil. Kui trend jääb pärast filtreerimist nähtavaks, võiksite enne FFT algsest signaalist lahutada sobitatud lineaarse regressioonijoone.