Nii Bayesi statistika kui ka sagedane statistika põhinevad tõenäosusteoorial, kuid ma ütleksin, et esimene tugineb teooriale algusest peale tugevamalt. Teisest küljest on usaldusväärse intervalli mõiste kindlasti intuitiivsem kui usaldusintervall, kui üks kord on õpilane tõenäosuse mõistest hästi aru saanud. Seega, olenemata sellest, mida valite, soovitan kõigepealt tugevdada nende tõenäosuskontseptsioonide mõistmist, lisades kõik need näited, mis põhinevad täringutel, kaartidel, ruletil, Monty Halli paradoksil jne.

Valiksin ühe lähenemise või teine ​​põhineb puhtalt utilitaristlikul lähenemisel: kas nad uurivad koolis sagedamini sagedasemat või Bayesi statistikat? Minu kodumaal õpiksid nad kõigepealt kindlasti sagedase raamistiku (ja viimaseks: pole kunagi kuulnud, et gümnasistidele õpetataks Bayesi statistikat, ainus võimalus on kas ülikoolis või pärast seda iseõppimise teel). Võib-olla on teie oma teisiti. Pidage meeles, et kui neil on vaja tegeleda NHST-ga (nullhüpoteeside olulisuse testimine), tekib see loomulikumalt IMO sagedase statistika kontekstis. Muidugi saate hüpoteese testida ka Bayesi raamistikus, kuid on palju juhtivaid Bayesi statistikuid, kes pooldavad NHST-i üldse mitte kasutamist kas sagedase või Bayesi raamistiku raames (näiteks Andrew Gelman Columbia ülikoolist).

Lõpuks ei tea ma teie riigi gümnaasiumiõpilaste taset, kuid minu omas oleks õpilasel tõesti raske tõenäosusteooriat ja integraalarvutust (põhitõdesid) edukalt omastada. Seega, kui otsustate kasutada Bayesi statistikat, väldin ma tõesti pideva juhusliku muutuja juhtumit ja jään diskreetsete juhuslike muutujate juurde.

Bayesi ja sagedane esitaja esitavad erinevaid küsimusi. Bayesian küsib vaadeldavaid andmeid arvestades, millised parameetri väärtused on usaldusväärsed. Frequentist küsib kujuteldavate simuleeritud andmete tõenäosuse kohta, kui mõned hüpoteetilised parameetri väärtused olid tõesed. Sagedased otsused on motiveeritud vigade kontrollimisega, Bayesi otsused on ebakindlus mudelikirjeldustes.

Mida peaksite siis kõigepealt õpetama? Noh, kui üks või teine ​​neist küsimustest on see, mida soovite kõigepealt küsida, on see teie vastus. Kuid ligipääsetavuse ja pedagoogika osas arvan, et Bayesi keelt on palju lihtsam mõista ja see on palju intuitiivsem. Bayesi analüüsi põhiidee on usaldusväärsuse ümberjaotamine võimaluste vahel, nagu Sherlock Holmes kuulsalt ütles ja millest miljonid lugejad on intuitiivselt aru saanud. Kuid sagedase analüüsi põhiidee on väga keeruline: kõigi võimalike andmekogumite ruum, mis oleks võinud juhtuda, kui konkreetne hüpotees oleks tõsi, ja nende kujuteldavate andmekogumite osakaal, mille kokkuvõtlik statistika on kokkuvõttega võrdne või äärmuslikum tegelikult vaadeldud statistika.

siin on tasuta sissejuhatav peatükk Bayesi ideedest. siin on artikkel, mis seab kõrvuti sagedased ja Bayesi mõisted. Artiklis selgitatakse hüpoteeside testimise ja hindamise sageduslikku ja Bayesi lähenemist (ja palju muud). Artikli raamistik võib olla eriti kasulik algajatele, kes üritavad maastikku vaadata.

See küsimus võib olla arvamusel põhinev, seega püüan oma arvamusega lühidalt tutvuda ja seejärel teile raamatuettepaneku teha. Mõnikord tasub läheneda kindlale lähenemisele, sest eriti hea raamat kasutab seda.

Nõustun, et Bayesi statistika on intuitiivsem. Usaldusintervalli versus usaldusväärse intervalli eristamine võtab selle üsna palju kokku: inimesed mõtlevad loomulikult pigem "mis on võimalus, et ..." kui usaldusintervalli lähenemisviisile. Usalduse intervalli lähenemine kõlab palju nagu see ütleks sama, mis usaldusväärne intervall, välja arvatud põhimõtteliselt, et te ei saa astuda viimast sammu "95% ajast" "95% tõenäosuseni", mis tundub väga sagedane, kuid teie ei saa hakkama. See ei ole järjepidev, lihtsalt mitte intuitiivne.

Selle tasakaalustamiseks on asjaolu, et enamikul ülikoolikursustel, mida nad läbivad, kasutatakse vähem intuitiivset sagedast lähenemist.

See ütles, et mulle väga meeldib Richard McElreathi raamat Statistiline ümbermõtestamine: Bayesi kursus koos näidetega R-s ja Stanis . See pole odav, nii et palun lugege selle kohta ja pistke Amazonist enne ostmist sisse. Minu arvates on see eriti intuitiivne lähenemine, mis kasutab ära Bayesi lähenemist ja on väga praktiline. (Ja kuna R ja Stan on suurepärased vahendid Bayesi statistika jaoks ja need on tasuta, on see praktiline õppimine.)

EDIT: Paaris kommentaaris on mainitud, et raamat on tõenäoliselt üle keskkooliõpilase , isegi kogenud juhendaja ga. Seega pean panema veelgi suurema hoiatuse: see on alguses lihtsa lähenemisega, kuid kaldub kiiresti üles. See on hämmastav raamat, kuid peate tõesti, tõesti, selle Amazonist läbi pistma, et tunda oma esialgseid eeldusi ja seda, kui kiiresti see üles kerkib. Ilusad analoogiad, suurepärane praktiline töö R-s, uskumatu voolavus ja korrastatus, kuid võib-olla pole see teile kasulik.

See eeldab põhiteadmisi programmeerimisest ja R-st (tasuta statistikapakett) ning mõningast kokkupuudet tõenäosuse ja statistika põhitõdedega.See pole juhuslik juurdepääs ja iga peatükk tugineb eelnevatele peatükkidele.See algab väga lihtsalt, ehkki raskused tõusevad keskelt üles - see lõpeb mitmetasandilise regressiooniga.Nii et võiksite mõnda Amazonist eelvaadata ja otsustada, kas saate hõlpsalt põhitõdesid kajastada või hüppab see natuke liiga kaugele teele.

EDIT 2: Minu panuse alumine ridasiin ja proovige seda puhtalt arvamusest ümber pöörata, et hea õpik võib otsustada, millist lähenemist te kasutate.Eelistaksin Bayesi lähenemist ja see raamat teeb seda hästi, kuid võib-olla liiga kiiresti.

Mulle on kõigepealt õpetatud sagedase lähenemise, seejärel Bayesi lähenemise. Ma ei ole professionaalne statistik.

Pean tunnistama, et minu eelteadmised sagedase lähenemise kohta ei olnud otsustavadkasulik Bayesi lähenemise mõistmiseks.

Julgeksin öelda, et see sõltub sellest, milliseid konkreetseid rakendusi oma õpilastele järgmisena näitate ning kui palju aega ja vaeva neile kulutate.

Seda öeldesAlustaksin Bayesist.

Bayesi raamistik on tihedalt ühendatud üldise kriitilise mõtlemise oskustega.See on vajalik järgmistes olukordades:

1. Mõtlete konkurentsivõimelisele tööle kandideerimisele.Millised on teie võimalused sisse saada?Millist tasuvust ootate taotlemisel?
2. Pealkiri ütleb, et mobiiltelefonid põhjustavad inimestel pikaajaliselt vähki.Kui palju neil selle kohta on tõendeid?
3. Millisele heategevusorganisatsioonile peaksite raha annetama, kui soovite, et see annaks kõige suuremat mõju?
4. Keegi pakub mündi panustamiseks panust\ 0,90 dollarit teilt ja 1,10 dollarit neilt.Kas annaksite neile raha?Miks, miks mitte?
5. Olete kaotanud oma võtmed (või aatomipommi).Kust sa otsima hakkad?

Samuti on see palju huvitavam kui kahe valimi t-testi valemi meelde jätmine: lk.Mis suurendab võimalust, et õpilased on piisavalt kaua huvitatud, et üha tehnilisema materjaliga vaeva näha.

Ma hoiaksin Bayesianist eemal, järgiksin hiiglasi.

Nõukogude ajal oli keskkooliõpilastele suurepärane raamatusari, mis oli inglise keelde tõlgitud kui "väike" väike raamatukogu ". Kolmogorov tegi kaasautoritega raamatu pealkirjaga "Sissejuhatus tõenäosusteooriasse". Ma pole kindel, et seda on kunagi inglise keelde tõlgitud, kuid siin on link selle venekeelsele originaalile.

Nad lähenevad tõenäosuste selgitamisele kombinatorika kaudu, mis on minu arvates suurepärane viis alustamiseks. Raamat on korraliku matemaatikaga keskkooliõpilasele väga kättesaadav. Pange tähele, et nõukogude võim õpetas matemaatikat üsna ulatuslikult, nii et keskmised lääne gümnaasiumiõpilased ei pruugi olla nii hästi ette valmistatud, kuid piisava huvi ja tahtejõuga saavad minu arvates ikkagi sisuga hakkama.

Sisu on õpilaste jaoks väga huvitav, sellel on juhuslikud jalutuskäigud, leviku piiramine, ellujäämisprotsessid, suurte arvude seadus jne. Kui ühendate selle lähenemise arvutisimulatsioonidega, muutub see veelgi lõbusamaks.

Keegi pole maininud tõenäosust, mis on Bayesi statistikale alus. Esiteks Bayesi õpetamise kasuks tuleb väita, et tõenäosusest tõenäosuseni Bayesisse suundumine on üsna sujuv. Bayesi saab tõenäosusest motiveerida märkides, et (i) tõenäosusfunktsioon näeb välja (ja toimib) nagu tõenäosusjaotuse funktsioon, kuid seda mitte sellepärast, et kõvera alune pindala ei oleks 1,0, ja (ii) toores, tavaliselt kasutatav Wald intervallid eeldavad tõenäosusfunktsiooni, mis on proportsionaalne normaaljaotusega, kuid Bayesi meetodid ületavad selle piirangu hõlpsasti.

Teine Bayesi eelistav argument on see, et P (A | B) versus P (B | A) muret p-väärtuste pärast on lihtsam selgitada, nagu teised mainisid.

Veel üks argument, mis pooldab „kõigepealt Bayesi”, on see, et see sunnib õpilasi hoolikamalt mõtlema tingimuslike tõenäosusmudelite üle, mis on kasulik mujalgi, näiteks regressioonanalüüsis.

Vabandust enesereklaami pärast, kuid kuna see on täielikult teemakohane, ei viitsi ma öelda, et just selle lähenemisviisi valisime Keven Henningiga oma raamatus "Arusaadud statistiliste meetodite mõistmine" ( https://peterwestfall.wixsite.com/book-1), kelle kavandatud vaatajaskond pole statistik.

Kas õpetate lõbu ja ülevaate saamiseks või praktiliseks kasutamiseks? Kui asi on õpetamises ja mõistmises, siis läheksin Bayesse. Kui praktilistel eesmärkidel, läheksin kindlasti Frequentisti.

Paljudes loodusteaduste valdkondades - ja ma arvan, et enamikus valdkondades - on inimesed harjunud avaldama oma töid p-väärtusega. Teie "poisid" peavad enne teiste kirjutamist läbi lugema teiste pabereid. Teiste inimeste paberite lugemiseks peavad nad vähemalt minu erialal mõistma nullhüpoteese ja p-väärtusi, hoolimata sellest, kui rumalad nad võivad pärast Bayesi uuringuid ilmneda. Isegi kui nad on valmis oma esimest artiklit avaldama, on neil tõenäoliselt mõni vanemteadur meeskonda juhtimas ja tõenäoliselt on nad pigem sagedasemad.

Sellegipoolest tahaksin nõustuda @Wayne'iga, kuna statistiline ümbermõtestamine näitab väga selget teed Bayesi statistika poole kui esmane lähenemisviis, mis ei põhine olemasolevatel teadmistel sageduse kohta. On tore, kuidas see raamat ei püüa teid parema või halvema statistika võitluses veenda. Autori öeldud väide Bayesi kohta on (IIRC), et ta on õpetanud mõlemat tüüpi ja Bayesi oli lihtsam õpetada.